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注意：本章特地为那些有必定数学基础的、对旋转矩阵的设计很是感意思的人而写。要是你的数学功底不够，或许只关怀旋转矩阵的运用，那么提倡你间接跳过这一章。一、从寇克曼女生问题讲起
旋转矩阵触及到的是一种组合设计：包围设计。而包围设计，填装设计，斯坦纳系，t-设计都是分割数学中组合优化问题。它们处置的是如何组合群集中的元素以到达某种特定的哀求。
为了使读者更简易明白这些问题，上面先从一道相当迂腐的数学名题讲起。（一）寇克曼女生问题 某教员打算这样摆设她班上的十五名女生漫步：漫步时三名女生为一组，共五组。问能否在一周内每日摆设一次漫步，使得每两名女生在这周内一道漫步刚好一次？ 看起来标题问题犹如很简单，然则它的完全处置并不简易。底细上，寇克曼于1847年提出了该问题，过了100多年后，对付平常形式的寇克曼问题的生存性才完全处置。 用1-15这15个数字分别代表这15个女生，上面给出一组适当哀求的分组方法：
星期日：（1，2，3），（4，8，12），（5，10，15），（6，11，13），（7，转矩。9，14）
星期一：（1，4，5），（2，8，10），（3，13，14），（6，9，15），（7，11，12）
星期二：（1，6，7），（2，9，11），（3，12，15），（4，10，14），（5，8，13）
星期三：（1，8，对比一下较多。9），（2，12，14），（3，5，6），（4，11，15），（7，10，13）
星期四：（1，10，11），（2，13，15），（3，4，7），（5，9，12），（6，8，14）
星期五：（1，12，13），（2，4，6），听听双色球旋转矩阵工具。比较。（3，9，10），（5，11，14），（7，8，15）
星期六：（1，14，15），（2，5，7），（3，8，11），（4，9，13），（6，10，12） 该问题就是最典型的组合设计问题。目前市场上出现的许许多号码比较多的旋转矩阵。其性子就是如何将一个群集中的元素组分解必定的子集系以知足必定的哀求。轮廓上看起来，寇克曼女生问题是纯朴的数学游戏，然则它的解却在医药实验设计上有很通常的运用。 寇克曼女生问题是t-设计中很特殊的一类&mdlung burning whereash;&mdlung burning whereash;可了解斯坦纳设计。上面我会周到解说这几个名词的含义。（二）几种组合设计的含义
所谓t-设计是“计谋组态，Tiphone appearichas Configur”的简称。
能够用数学发言来定义t-设计：
S={S1，S2，……SV}是一个包括有v个元素的群集；
B1，B2，……，Bb是S的b个子集，而它们包括的元素个数和都是k个；
B={B1，B2，……Bb}是由这b个子集组成的群集（子集系），
对付坚固整数t，和S的放肆一个t元子集（t≥1），要是包括该子集的B中子集的个数都是同一个常数λt，则称B={B1. . .B2. . .……，Bb}是群集S上的一个t-(v. . .k. . .λt)设计，简称t-设计。
要是t-(v. . .k. . .λt)设计中，t=2. . .λ=1. . .则称为斯坦纳系（Steiner)。在该范围，我国已故的数学家陆家羲作出的宏伟的劳绩，现在每一本讲组合设计的书讲到这个问题，就不能不提到他的台甫和以他的名字命名的定理。至今为止，斯坦纳系依旧生存着许多未处置的问题，至今还没有物证明S（17，5，4=476）和S（18，6，5=1428）的生存或不生存。固然它的参数显得很小。 而旋转矩阵触及的则是另一种越发纷乱、参数更多的组合设计&mdlung burning whereash;&mdlung burning whereash;包围设计。
包围设计是一种经过经心设计的b个区组组成的子集系，其中每个区组都有k个元素组成。它可以确保要是选出k个元素，事实上双色球工具箱。有m个在其中，至少有λ个区组中的元素有t个元素适当。区组中元素的次第与区组的陈设次第不影响包围设计自身。
（c:v. . .k. . .t. . .m. . .λ=b)
可以用数学发言来定义比力简单的包围设计：
S={S1，S2，……SV）是一个包括有v个元素的群集；
B1，B2，……，Bb是S的b个子集，而它们包括的元素个数都是k个；
B={B1，双色球旋转矩阵工具。双色球工具。B2，……Bb}是由这b个子集组成的群集（子集系）。
对付坚固整数t，和S的放肆一个t元子集（t≥1），要是该子集至少包括在B的λ个区组中，则称B={B1. . .B2，……，Bb}是群集S上的一个c-(v. . .k. . .λt）设计，简称包围设计。 填装设计是与包围设计相同的设计：
S={S1，S2，……SV）是一个包括有v个元素的群集；
B1，B2，……，Bb是S的b个子集，而它们包括的元素个数都是k个；
B={B1，B2，……Bb}是由这b个子集组成的群集（子集系）。
对付坚固整数t，和S的放肆一个t元子集（t≥1），要是该子集至少包括在B的λ个区组中，则称B={B1. . .B2，……，Bb}是群集S上的一个p-(v. . .k. . .λt）设计，简称填装设计。 t-设计又叫刚好包围与刚好填装。t-设计不必定生存，而包围设计必定生存。t-设计中，λ=1，而包围设计平常λ>1。此外，t-设计中m=t，所以t-设计只是包围设计中比力特殊的一种。 只须b足够大，显然包围设计必定生存。而存心义的是找到b的最小值，并找出在上最小值下的包围设计，此时的包围设计叫做最小包围。寻找最小包围的问题是组合优化问题的一类，被称为群集包围问题（SCP，对比一下目前市场上出现的许许多号码比较多的旋转矩阵。Set covering problem)，与出名的倾销员游历问题或本钱最小化、成本最大化问题，都是优化问题的一种。 但是群集包围问题往往经这些问题越发困难。由于其它问题往往已经有比力幼稚的、坚固的方法。而包围设计并没有通用的公式，所以大局部的设计纵然用如克雷般超级电脑也很难求出，全盘探索的算法耗用时间将会是一个地理数字。 这方面，算法就显得相当首要。Oester Grcommercihas教授发现出一种全新的模仿算法，它大大进步了求解包围设计的速度，但它不能保证找到的包围设计必定是最小包围设计。它具有很强的通用性。而之前的其他算法往往只能处置坚固某些参数的特定问题，处置的往往只是一类问题。 对包围设计的研究始于19世纪，1835年J·Plue Cker和W.S.B.Wool House(1844)劈头研究此类问题。
到了1969年，人们发现它对军队中布阵与战略设计以及计算机芯片设计都大有用处，于是取得了迅速发扬。在统计上，医药设计，农业实验，核研究，质量限定以至在彩票中都大有用处。 组合设计问题往往来自于智力游戏，对它们的研究也是纯数学的。但是当研究逐渐深入时，人们逐渐地在出产与其他学科中发现了它的用武之地。这样对它的研究就有了更强大的动力，吸收了更多人的注意，功劳也就越发雄厚。 在选7的彩票触及的旋转矩阵中，所有的（6，六）型和（5，五）型旋转矩阵都是t-设计。而平常的旋转矩阵都是包围设计。由于数学上对t-研究的比力多，对比一下旋转矩阵。所以有工夫我们可以诈欺t-设计生成一些包围设计。 如以下的设计即为一个t-(10. . .3. . .3)设计，它在无限射影几何中有很通常的运用。
B：（2，3，4）（1，5，10）（1，6，9）
（1，7，8）（2，9，10）（3，8，10）
（4，8，9）（4，6，7）（3，5，7）（2，5，6） 即1-10每个数字都出现了3次，而且每两个数字刚好全部出现1次。从它可以生成10注10个号（7，六）型矩阵（它相当对称，平衡但不是最优的），全部生成方法很简单，取每一组的赢余的7个数就可以生成对应的一组。（三）组合设计的研究形式
1.生存性问题
若给出哀求，研究适当哀求的组合设计能否生存，以及生存的条件问题。好比，彩票中的包围设计问题，它的生存性就不是问题，由于只须注数足够多，双色球工具。总是可以包围的（它的下限为复式投注即完全组合，存心义的是它的下限）。而t-设计又叫刚好包围，它的生存性就是一个很值得研究的问题，也就是说，参数要适当什么条件，才会生存刚好包围一次的设计。
对生存性的研究更多的是从实际上。然则，对付平常情形的t-设计能否生存的问题，还远远没有处置。想知道矩阵。
2.机关问题
要是已知某种组合设计生存时，如何把它们机关进去？这是与实际应用联系最紧的问题。实际上，最终不论在彩票中，还是新药设计中，人们关怀的是机关出的组合设计。经过数学家上百年的辛勤，现在已经有一些机关方法。如诈欺无限的射影几何，关联矩阵，数论中的差集等机关出多量的设计。用组合论自身也能处置一些机关问题。然则，对付平常情形的组合设计的机关性问题离处置还相当迢遥。好比彩票中包围设计问题（即旋转矩阵）当参数变大时，设计的难度是几何级数高涨。 对付平常的最小包围问题，依旧没有通用的机关方法。也就是说，目前市场上出现的许许多号码比力多的旋转矩阵，都很难保证是最小包围设计，也就是无法保证它是最优的。很多旋转矩阵继续地有人刷新它的下限纪录，也就是越来越接近最小包围设计。然则，要证明一个旋转矩阵能否已经是最小包围设计，是极端困难的，要是号码很少，还可以议决计算机编程用穷举的方式来处置，而号码略微多一点，用穷举法超级电脑运算所耗用的时间也将是地理数字。 3.组合设计之间的干系
例如：一个组合设计能否与另外一个组合设计性子上一样的（同构）。市场上。好比把组合中某两个数字互换，这两个设计应当算同一种设计。每一种设计的同构设计是很是多的。有些同构是很难间接看出的，所以就须要研究同构的设计有什么特性，如何精确敏捷的判定和发作同构设计。 组合设计还研究如何由一个组合设计机关出另外一个。
好比旋转矩阵中生存着这样的问题，好比10个号码01-10，劈头我先选定3注：
01，02，03，04，05，06，07，
01，03，05，07，听说双色球旋转矩阵。08，09，10，
02，04，06，07，08，09，10
问如何添上尽可能少的注数，使它成为（7，六）型平衡式矩阵。
又如一个旋转矩阵与另外一个旋转矩阵能否同构。纵然两个旋转矩阵所有参数都相同，也不必定同构。然则，在实际运用中，人们并不关怀同构问题。听听双色球缩水工具。由于只须能用就行了。
又如10个号码（7，六）型的有8注，好比是01-10这10个号码，问能否在这基础上添上尽可能少的注数，使得它成为11个号码的（7，六）型的旋转矩阵（01-11）。 4.计数问题
要是已知某类组合设计生存，天然希望明了这类设计的个数。也就是说互不同构的设计的个数。然则，这个问题是一个极端贫寒的问题，现在还很少人去研究它。
好比很简单的10个号码的（7，六）型矩阵，共有几何种。号码一多，这将是一个很困难的问题。 5.最优设计
在诸多的知足哀求的组合设计中，找到一个最优的设计，这是它研究的形式。好比包围设计很多，如何找出最小包围设计就是一具贫寒的问题。旋转矩阵中须要用到组合优化的算法与组合机关算法。二、旋转矩阵的主要算法
（一）对旋转矩阵做出超越劳绩的主要数学家
旋转矩阵是一个看似简单实际却异常纷乱的问题，旋转矩阵。尽管有许许多多的人对它很是感意思，然则真正在这个范围内做出了始创性劳绩的人却不是很多。要想在此范围有所作为，不单要对组合设计的典范实际和常用方法有深入的了解，还要在此基础上有所创新。有许多国外的彩票专家，好比美国的盖尔·霍华德女士，宣称旋转矩阵是由她首先提进去的。实际上，所有的旋转矩阵都是组合数学家们经过多年的经心研究得出的，而不是霍华德这样的彩票专家所能研究进去的。
在此范围内做出了超越劳绩的主要组合数学家有以下几位：
1.Paudio-videoailable onric Osergard
他的主要劳绩是用了全新的模仿冷却算法处置了旋转矩阵的机关问题，运用他的模仿冷却程序，可以很迅速的发作许许多多的旋转矩阵。 2.Alex Sidorenko
他研究出了许多旋转矩阵和几种发作旋转矩阵的基于图灵实际的平常方法。双色球工具。
3.Greg Kuperend up beingrg
他注意到线性的[v. . .t]编码的补集可以给出区组长度不定的包围设计，而这可以发作对现有的旋转矩阵的一系列更正。 4.Da helpful Gordon
他不单是包围设计范围内多篇典范论文的配合者，而且总结了所有的旋转矩阵的功劳，并且时时关注着该范围的最新进展。他征求的旋转矩阵是迄今为止最全豹、最巨擘的。而这一切全凭他小我的意思，没有任何经费的撑持。 以下我将对以上的数学家作一些先容：
Da helpful Gordon是圣地亚哥的通讯研究中心的研究员。小我意思：计数实际、组合学、代数分析。
Greg Kuperend up beingrg是美国加州大学的数学系的副教授。主要研究方向是纷乱性分析和微积分。他在包围设计的主要论文有：对于http://www.163cp.com。
(1)Asymptoticficevery oney optimhas covering designs(with Da helpfuliel Gordon. . .Oren Pthe audio-videoailable onla helpfulta areaung burning whereashnik. . .whereas well whereas Joel Spe-ncer).J.Comtrwhereash.Theory Ser.A 75(1996). . .pera 270-280.
(2)Highly saudio-videoailable onurhcommercihasd pair coolingkings whereas well whereas minimized coverings(with Gstomair coolinghor Fejes Toth whereas well whereas Wlodzimierz Kuperend up beingrg).Monaudio-videoailable ons.Maudio-videoailable onh.125(1998). . .pera 127-145.
Paudio-videoailable onric Ostergard是芬兰赫尔辛基理工大学计算迷信和工程系的教授。
他的意思集中在数学和计算机迷信中系列问题。他的主要研究方向可分为以下几类：
(1)组合结构的设计
编码（包围编码，纠错编码等等）
组合设计
几何填装和包围问题
(2)局部探索的优化
模仿冷却算法
忌讳探索
全局优化的随机方法
(3)加密与解密
他是1996寇克曼奖的得主，这个奖是由国际组合学协会颁发的，以已故的出名组合学家寇克曼的名字来命名，用来嘉奖对组合学有超越劳绩的数学家。除此之外，他还是组合设计杂志的编辑。
他在包围设计的主要劳绩是彩了模仿冷却方法研究出了全新的机关包围设计的全新方法。
他在此范围的主要论文：
Nurmela. . .K.J.whereas well whereas Ostergard. . .P.R.J.“Constructing Covering Designs by Simulhcommercihasd Annehasing”. . .Helsinki University of Technology Digithas Systems Lstomair coolinghoraudio-videoailable onory Series B:Technichas Reports. . .No.10；Ja helpfuluary. . .1993.（二）旋转矩阵的主要算法
旋转矩阵的定义是很简易明白的，平常的专业数学嗜好者理解没有任何障碍。然则，如何敏捷有用的机关旋转矩阵是一个数学家们一直在研究的问题。当然，这其中最关键的就是算法。目前市场。而近年来最好的算法无疑是模仿冷却算法，它主要是由Paudio-videoailable onric Ostergard首创，并且取得了许多自后者的发扬。
上面我扼要先容一下他论文所用的算法的主要思想。
1.Simulhcommercihasd Annehasing模仿冷却算法
模仿冷却算法是一种随机探索方法，它的主要特性是不消穷遍群集中每一种可能性就可以找到最优或险些最优的形态。它是议决模仿一个分子体系的天然冷却进程来做到这一点的。在每一种形态，它随机地选择了一种相邻的形态，如这种相邻的形态有一个更低的本钱，体系将会转移到该形态。双色球旋转矩阵。要是这种相邻的形态有一个更高的本钱，体系将可能会转移到该形态，也可能不会转移到该形态。转移的概率依赖现在的形态的温度参数（该值越高，转移的概率越大）和两个形态之间的本钱的差异（差异越大，转移的概率越大）。温度将会逐步低上去，最终会到达平衡。模仿冷却算法一再用来尝试发现分割数学中一些问题的险些最优的解。 模仿算法的平常程序如下：
(1)给定一个初始形态和初始温度
(2)外部循环
A外部循环
a随机选择一个相邻形态。若相邻形态的本钱更低，转移
b若相邻形态的本钱更高，转移的概率为exp{-本钱差异/温度}
B降高温度
(3)前往所遇到的最优形态
模仿冷却算法的设计者须要选择以下6个参数：
初始温度和初始形态
一种形态的本钱函数
一种形态的相邻函数
冷却程序
外部循环方法
外部循环方法
初始形态和初始温度实际上对算法影响不大，本钱函数平常来说也比力简易定义，尤其是对包围设计来说. . .本钱可以定义成重单数字的总个数。相邻函数也可以随机采选一个向量来处置。而有用的冷却程序平常用T\ha=rT，这里T指原先的温度，T\ha是新的温度，r是常数，也叫冷却因子。 Paudio-videoailable onric Ostergard的关于包围设计的典范论文根本上就是如此定义模仿算法的参数的。 运用该算法，可以很简易算出平常的旋转矩阵。 除了模仿冷却算法之外，还有另外一些机关旋转矩阵的常用方法。
2.非连通的群集来结合包围设计
要是对某个v=v1+v2和所有的t1+t2=t，都有大小为N1的包围设计（v1. . .k1. . .t1)和大小为N2的包围设计（v2. . .k2. . .t2)生存，那么将有大小为N=N1*N2的包围设计生存。然则，可以用这种方法发作的旋转矩阵数量很少，而且机关的进程也很纷乱。很少的旋转矩阵是用这种方法发作的。 3.贪心算法
这种算法发作了许多许多的旋转矩阵，这种算法的重点思想是：双色球缩水工具。每个区组都尽可能少反复后面区组的数字，一直反复上去，直到你取得一个包围设计。你可以用次第、逆序或灰色、随机的次第来反复这个进程。或容许以用你所喜欢的其它次第。底细上，笔者起初的工夫正是用这个方法来发作一些比力简单的矩阵，但是这种算法看起来简易，实际上却十分烦琐，要是不消计算机，纵然是很简单的矩阵，也要浪掷有数的精神。而且，这种算法只能保证可以发作旋转矩阵，却无法保证发作的旋转矩阵必定是最优的。当参数很大时，用它发作的矩阵离最优的矩阵还差的很远。 但是，可以用这种方法发作旋转矩阵，然后诈欺其他的优化算法对它再进一步优化，这样可以发作比力优秀的旋转矩阵。 4.诱致算法
Greg Kuperend up beingrg是这种算法的主要开办者和提倡者。
先诈欺一个宏伟的参数为（V，K，t）的旋转矩阵，从V个点中依照某种次第或完全随机的选出v个点，然后将用他们原先的长度为K的区组隔断，取得了每个区组个数不定的一个包围。末了，将这个包围举行如下的修补即可：对每一个长度为1的区组，将该区组替代成一个（1. . .k. . .t)的包围设计。这是一种比力纷乱的算法，然则，却是迄今最好的算法之一。 运用它可以发作优化水平比力高的矩阵。然则，运用这种算法的一个很大的限制是，你看双色球旋转矩阵。必须要有一个参数很大的旋转矩阵和许许多多的参数比它小的矩阵。 这样的条件比力冷峭，所以它的运用不是十分通常。
三、旋转矩阵如何进步中奖概率
（一）对彩票中一些常用的概率的理解
彩票之所以能够吸收不计其数的彩民，是由于它给许多人提供了一夜暴富的时机。而且本钱很小，两元钱的投入就可能带来数以百万的报答。然则，它的每百万的大奖都是由上百万张没有中奖的彩票提供的。中大奖的时机微乎其微，这正是彩票的性子与魅力来源。
尽管彩票中大奖的时机都十分小，然则各种不同彩票中大奖的概率还是有大阔别的，好比32选7的北京风采中一等奖的概率为：
而36选7的北京体彩中一等奖的概率仅为：
简而言之，彩票号码球的个数越少，中大奖的时机就越大，而异样数宗旨号码球，选5型的比选7型的中大奖的时机更大。当然，天下不会有收费的午餐，中大奖的时机越大，大奖累种的奖金额越小。越难中的大奖，它累积的大奖金额越高。 一些人买彩票的心态可以分为两种，一种是瞄准百万大奖的，希望着有朝一日可以改造自己的生活。这种彩民平常并不在意中奖的时机有多苍茫，对比一下双色球旋转矩阵。而比力关怀本期累积的大奖奖金有多高。另一种则更希望经常在彩市中有所斩获得一些不大不小的奖。这种人比力适合玩中奖时机稍大的彩票，如上海的天天彩与体彩的“四花选四”。这两种彩票中奖时机都比力高。 除了思索奖金最高的一等奖，还要思索次等级的二等奖、三等奖，它们的奖金虽不如一等奖那么高，也颇为丰厚。那么，要是买单注的话，中这些级别的奖的概率都可以算进去。但是，要是买多注的话，如何计算中各个级别的概率呢？要是这些注数胡乱买的，彼此之间没有经过迷信组合，那么应当如何推测中奖概率呢？ 旋转矩阵诈欺迷信的组合方式进步了这种中奖概率。
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（二）组合投注的中奖概率分析 能够举个例子，以北京体彩（36选7）为例举行分析。好比我买了一注，那么中二等奖（6个正选号，无特别号）的概率可以用如下方法计算： 现在我想买10个号，要是用复式投注的话，须要买120注，中二等奖的概率可以这样计算：由于惟有选的10个号中至少有6个正选号才可能出现二等奖。复式投注实际上由于各注之间反复的号码太多可以效率很低。 要是用旋转矩阵来投注的话，10个号码，须要采办10注。旋转矩阵的含义是，只须选的10个号中包括了7个正选号，必定含有二等奖。要是10个号中包括了6个正选号，也有可能有二等奖。 各种方式全部中奖概率比力： 1.假定用复式投注若10个号码中含全部正选号；此条件下中二等奖的概率为100%，学会双色球缩水工具。此条件发生概率为：若10个号中含6个正选号，此条件下中二等奖的概率为100%，此条件发生概率为：若10个号中含的正号少于6个，此条件下中二等奖的概率为0； 根据全概率公式，复式投注中二等奖概率为： 也就是说，旋转矩阵用的注数为复式投注的1/12，而中二等奖的概率却是复式投注的1/3，从数字的诈欺效率来说，旋转矩阵组合号码的效率大约是复式投注的4倍。从本钱收益对比来看，旋转矩阵具有较着的上风。
（三）旋转矩阵中奖的高下限分析 可以分析要是你选中某些正选号的情状下中奖情状（全部见平衡式旋转矩阵那一章）。 旋转矩阵为什么可以进步中奖的概率呢？ 实际上，笔者一再强调天下没有收费的午餐。旋转矩阵之所以可以比复式投注与平常组合平均每注中二等奖概率要高，是以它失掉中二等奖时的注数为前提的。举个例子，就可以明白这个问题了。 好比你盘算选01，02，03，04，05，06，07，08，09，相比看旋转。10这10个号，买10注有几种组合方式，如： （1）最极端的方式：01，02，03，04，05，06，07，异样的号连买10注。 （2）平常组合方式：如轮次矩阵，10注。表2-1：10个号码组合轮次矩阵1. 01 02 03 04 05 06 07 2. 02 03 04 05 06 07 08 3. 03 04 05 06 07 08 09 4. 04 05 06 07 08 09 10 5. 05 06 07 08 09 10 01 6. 06 07 08 09 10 01 02 7. 07 08 09 10 01 02 03 8. 08 09 10 01 02 03 04 9. 09 10 01 02 03 04 05 10. 10 01 02 03 04 05 06 （3）旋转矩阵方式：10注。表2-2：10个号码（7，六）型旋转矩阵（10注）1. 01 05 06 07 08 09 10 2. 02 03 04 06 07 08 09 3. 02 03 04 05 07 08 10 4. 02 03 04 05 06 09 10 5. 01 03 04 05 06 07 08 6. 01 02 04 05 06 07 09 7. 01 02 03 05 06 07 10 8. 01 02 03 05 08 09 10 9. 01 02 04 06 08 09 10 10. 01 03 04 07 08 09 10
假定开出的中奖号码正选号即为01，看着双色球工具箱。02，03，04，05，06，07，那么显然第一种方法中的奖最多，为10个特等奖；系二种方法次之，有1个特等奖和2个二等奖；旋转矩阵惟有3个二等奖。
假定开出的中奖号码为02，03，04，05，06，07，08 第一种方法有10个二等奖； 第二种方法有1个特等奖和2个二等奖； 第三种方法有2个二等奖。 假定开出的号码为01，02，04，05，07，08，09 第一种方法：没有二等奖； 第二种方法：没有二等奖； 第三种方法：1个二等奖。 从以上可以看出，旋转矩阵的上风在于它比力平均，只须选对7个正选号，不论是哪7个，它都能保证二等以上的奖。双色球工具。而平常组合方法，在某种情状下，可能会得一堆二等奖，其它情状可能只会得很小的奖。
当然，从以上例子可以看出，在某些情状下，旋转矩阵得的奖比平常组合方式要少。这是由于旋转矩阵尽量分袂了风险所致。实际上，旋转矩阵正如安全一样，它使你的收益越发决定。当然，在某些情状下，你收益可能会裁汰，但总体来说，稳定的收益更适当人的本性。
此外，旋转矩阵中包含的修习的原理在整个安全的保费决定和安全规划中都取得了应用。实际上，旋转矩阵中包含的深远的组合设计实际近百年来一直吸收着数学家，至今仍有许多这方面未解的难题。旋转矩阵以其无量的魅力，鞭策着一代代数学家去冲破、处置。
你看许多
学会旋转矩阵
双色球旋转矩阵
双色球工具箱
学习号码
听说出现
许许
旋转矩阵公式